Minggu, 26 Juni 2011

PERANAN TEORI BELAJAR TERHADAP PRAKTIK PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SMP

Oleh:
FERRY FERDIANTO
Universitas Swadaya Gunung Jati Cirebon, Tahun 2011

I.                   PENDAHULUAN
Masalah klasik dalam pembelajaran matematika di Indonesia adalah rendahnya prestasi murid dan kurangnya motivasi siswa untuk belajar matematika. Hal ini ditunjukkan oleh hasil pembelajaran matematika di Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama (SLTP) dan Sekolah Lanjutan Tingkat Atas (SLTA) yang ditunjukkan dengan hasil Ujian Akhir Nasional (UAN) juga Nilai Ebtanas Murni (NEM) dari tahun ketahun hasilnya belum menggembirakan jika dibandingkan dengan mata pelajaran lain, kecuali ditingkat sekolah dasar (Puspendik, 2005). 

Selain itu, pada tingkat internasional, hasil tes Third International Mathematics and Science Study (TIMSS) 2003 yang dikoordinir oleh The International for Evaluation of Education Achievement (IEA) siswa Indonesia berada diperingkat 34 dari 48 negara peserta untuk penguasaan matematika. Skor rata-rata yang diperoleh siswa-siswa Indonesia adalah 411. Skor ini masih jauh di bawah skor rata-rata internasional yaitu 467. Selain itu, bila dibandingkan dengan dua negara tetangga, yaitu Singapura dan Malaysia, posisi peringkat siswa kita jauh tertinggal. Singapura berada pada peringkat pertama dan Malayasia berada pada peringkat ke sepuluh (Syaban, 2008). Sementara dalam Program for International Assessment (PISA) tahun 2003 yang lalu, skor rata-rata siswa usia 15 tahun mengenai literasi matematika (mathematical literacy) 385 dan berada pada peringkat ke 38 dari 40 negara yang berpartisipasi (Organisation for Economic Co-Operation and Development, 2004).
Menatap masa depan, matematika harus dipelajari siswa-siswa kita karena kegunaannya yang penting dalam kehidupan bangsa Indonesia. Penerapan matematika akhir-akhir ini telah berubah banyak dan cepat karena kehadiran dan perkembangan teknologi elektronik dalam dunia kerja. Pembelajaran matematika di tingkat satuan pendidikan harus dapat menyesuaikan diri dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang sedang berlangsung. Kurikulum mata pelajaran matematika harus dirancang tidak hanya untuk siswa melanjutkan ke pendidikan tinggi tetapi juga untuk memasuki dunia pasar kerja. Pengembangan kurikulum matematika yang sedang berlangsung sekarang ini harus dipersiapkan dengan matang, dan dihasilkan dari kerjasama dan pertimbangan stakeholders.
Beberapa hal yang menjadi ciri praktik pendidikan di Indonesia selama ini adalah pembelajaran berpusat pada guru. Guru menyampaikan pelajaran dengan menggunakan metode ceramah atau ekspositori sementara para siswa mencatatnya pada buku catatan. Dalam proses pembelajaran yang demikian, guru dianggap berhasil apabila dapat mengelola kelas sedemikian rupa sehingga siswa-siswa tertib dan tenang mengikuti pelajaran yang disampaikan guru. Pengajaran dianggap sebagai proses penyampaian fakta-fakta kepada para siswa. Siswa dianggap berhasil dalam belajar apabila mampu mengingat banyak fakta, dan mampu menyampaikan kembali fakta-fakta tersebut kepada orang lain, atau menggunakannya untuk menjawab soal-soal dalam ujian. Guru sendiri merasa belum mengajar kalau tidak menjelaskan materi pelajaran kepada para siswa.
Guru yang baik adalah guru yang menguasai bahan, dan selama proses belajar mengajar mampu menyampaikan materi tanpa melihat buku pelajaran. Guru yang baik adalah guru yang selama 2 kali 45 menit dapat menguasai kelas dan berceramah dengan suara yang lantang. Materi pelajaran yang disampaikan sesuai dengan GBPP atau apa yang telah tertulis di dalam buku paket.
Praktik pendidikan yang selama ini berlangsung di sekolah ternyata sangat jauh dari hakikat pendidikan yang sesungguhnya, yaitu pendidikan yang menjadikan siswa sebagai manusia yang memiliki kemampuan belajar untuk mengembangkan potensi dirinya dan mengembangkan pengetahuan lebih lanjut untuk kepentingan dirinya sendiri.
Menurut Zamroni (2000) praktik pendidikan yang demikian mengisolir diri dari lingkungan sekitar dan dunia kerja, serta tidak mampu menjadikan siswa sebagai manusia yang utuh dan berkepribadian. Paradigma baru pendidikan lebih menekankan pada peserta didik sebagai manusia yang memiliki potensi untuk belajar dan berkembang. Siswa harus aktif dalam pencarian dan pengembangan pengetahuan. Kebenaran ilmu tidak terbatas pada apa yang disampaikan oleh guru. Guru harus mengubah perannya, tidak lagi sebagai pemegang otoritas tertinggi keilmuan dan indoktriner, tetapi menjadi fasilitator yang membimbing siswa ke arah pembentukan pengetahuan oleh diri mereka sendiri. Melalui paradigma baru tersebut diharapkan di kelas siswa aktif dalam belajar, aktif berdiskusi, berani menyampaikan gagasan dan menerima gagasan dari orang lain, dan memiliki kepercayaan diri yang tinggi (Zamroni, 2000).
Pendidikan matematika di tanah air saat ini sedang mengalami perubahan paradigma. Terdapat kesadaran yang kuat, terutama di kalangan pengambil kebijakan, untuk memperbaharui pendidikan matematika. Tujuannya adalah agar pembelajaran matematika lebih bermakna bagi siswa dan dapat memberikan bekal kompetensi yang memadai baik untuk studi lanjut maupun untuk memasuki dunia kerja. (Hadi, S., 2008)

I.                   PEMBELAJARAN MATEMATIKA
A.      Kecenderungan Pembelajaran Matematika
Perhatian pemerintah dan pakar pendidikan matematika diberbagai Negara untuk meningkatkan kemampuan matematika siswa tidak hanya tertuju kepada kurikulum berbasis kompetensi seperti yang digalakkan di sekolah sekarang ini, bahkan dalam rangka mengatasi rendahnya aktivitas dan hasil belajar matematika, sekarang ini tengah diuji-cobakan penggunaan pembelajaran matematika secara kontekstual dan humanistik seperti yang telah dikembangkan di negara-negara maju.
Misalnya di Belanda sekarang telah dikembangkan pendekatan pembelajaran dengan nama Realistic Mathematics Education (RME). Terdapat lima karakteristik utama dari pendekatan RME, yaitu: (1) menggunakan pengalaman siswa di dalam kehidupan sehari-hari, (2) mengubah realita ke dalam model, kemudian mengubah model melalui matematisasi vertikal sebelum sampai kepada bentuk formal, (3) menggunakan keaktifan siswa, (4) dalam mewujudkan matematika pada diri siswa diperlukan adanya diskusi, tanya-jawab, dan (5) adanya keterjalinan konsep dengan konsep, topik dengan topik sehingga pembelajaran matematika lebih holistik daripada parsial (Ruseffendi, 2003). Dengan pendekatan ini diduga peningkatan hasil belajar dan aktivitas siswa dapat dilakukan dengan menyajikan materi yang dekat dengan kehidupan sehari-hari.
Di Amerika Serikat juga tengah dikembangkan suatu pendekatan pembelajaran yang disebut contextual teaching and learning (Howey dalam Diknas 2007). Pendekatan ini dapat meningkatkan hasil belajar dan aktivitas siswa dalam menyelesaikan tugas matematika melalui pembelajaran yang dimulai dengan masalah-masalah contextual. Pendekatan seperti ini diduga mampu mengantarkan siswa dalam merespons setiap masalah dengan baik, karena dalam kehidupan sehari-hari, siswa telah mengenal masalah tersebut.
Di negara Sakura Jepang saat ini sedang dipopulerkan pendekatan yang dikenal the open-ended approach (Becker dan Shimada dalam Diknas 2007). Dengan pendekatan ini, diduga peningkatan hasil belajar dan aktivitas siswa dapat dilakukan dengan memberi soal-soal terbuka yang memiliki banyak jawab benar. Soal-soal terbuka penekanannya bukan pada perolehan jawaban akhir tetapi lebih kepada upaya mendapatkan beragam cara memperoleh jawaban dari soal yang diberikan.
Di negara tetangga Singapura, pendekatan pembelajaran di sekolah dikenal dengan nama concrete-victorial-abstract approach . Peningkatan aktivitas dan hasil belajar matematika siswa diduga dapat dilakukan melalui perantaraan benda-benda konkrik dan gambar-gambar yang menarik perhatian siswa. Menurut (Leader dalam Diknas 2007), bahwa di negara Kangguru Australia sedang dipopulerkan pembelajaran matematika melalui pemahaman konteks yang disebut mathematics in context. Sedangkan di Indonesia sendiri di tingkat Sekolah Dasar tengah dipopulerkan Pembelajaran Matematika Reliastik Indonesia atau disingkat PMRI.
Pendidikan nasional antara lain bertujun mewujudkan learning society dimana setiap anggota masyarakat berhak mendapatkan pendidikan (education for all) dan menjadi pembelajar seumur hidup (longlife education). Empat pilar pendidikan dari Kajian Kebijakan Kurikulum Mata Pelajaran Matematika 4 UNESCO, yaitu learning to know, learning to do, learning to live together, dan learning to be. Impelementasi dalam pembelajaran matematika terlihat dalam pembelajaran dan penilaian yang sifatnya learning to know (fakta, skills, konsep, dan prinsip), learning to do (doing mathematics), learning to be (enjoy athematics), dan learning to live together (cooperative learning in mathematics).
Otonomi daerah akan menuntut agar kurikulum matematika dan pelaksanaannya di satu daerah menyerap ciri-ciri dan praktek budaya dan kehidupan masyrakatnya. Khususnya pilar learning to live together sangat relevan dan menyerap ciri-ciri budaya tersebut. Pilar ini menekankan pentingnya belajar memahami bahwa setiap orang hidup dalam suatu masyarakat dimana terjadi interaksi dan komunikasi dengan orang lain. Implikasi penciptaan suasana pilar ini terhadap pembelajaran matematika, adalah memberi kesempatan kepada siswa agar bersedia bekerja/belajar bersama, saling menghargai pendapat orang lain, menerima pendapat berbeda, belajar mengemukakan dan atau bersedia sharing ideas dengan teman dalam melaksanakan tugas-tugas matematika. Dengan kata lain belajar matematika yang berorientasi pada pilar ini, diharapkan siswa mampu bersosialisasi dan berkomunikasi dalam konteks matematika dengan teman lainnya.
Mempelajari kecenderungan pembelajaran matematika saat ini, penerapan keempat pilar UNESCO, serta pentingnya penguasaan kompetensi matematika untuk kehidupan peserta didik, juga telah dikeluarkan Standar Kompetensi Lulusan (SKL) oleh Pemerintah melalui Permen 23 Tahun 2006. Adapun SKL untuk mata pelajaran matematika adalah.
1.        Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.
2.        Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3.        Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4.        Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5.        Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

B.       Pendidikan Pembelajaran Matematika
Pada dasarnya objek pembelajaran matematika adalah abstrak. Walaupun menurut teori Piaget bahwa anak sampai umur SMP dan SMA sudah berada pada tahap operasi formal, namun pembelajaran matematika masih perlu diberikan dengan menggunakan alat peraga karena sebaran umur untuk setiap tahap perkembangan mental dari Piaget masih sangat bervariasi.
Mengingat hal-hal tersebut di atas, pembelajaran matematika di sekolah tidak bisa terlepas dari sifat-sifat matematika yang abstrak dan sifat perkembangan intelektual siswa. Karena itu perlu perlu memperhatikan karakteristik pembelajaran matematika di sekolah (Suherman, 2003) yaitu sebagai berikut:
1)    Pembelajaran matematika berjenjang (bertahap)
Materi pembelajaran diajarkan secara berjenjang atau bertahap, yaitu dari hal konkrit ke abstrak, hal yang sederhana ke kompleks, atau konsep mudah ke konsep yang lebih sukar.
2)    Pembelajaran matematika mengikuti metoda spiral
Setiap mempelajari konsep baru perlu memperhatikan konsep atau bahan yang telah dipelajari sebelumnya. Bahan yang baru selalu dikaitkan dengan bahan yang telah dipelajari. Pengulangan konsep dalam bahan ajar dengan cara memperluas dan memperdalam adalah perlu dalam pembelajaran matematika (Spiral melebar dan menaik).

3)    Pembelajaran matematika menekankan pola pikir deduktif
Matematik adalah deduktif, matematika tersusun secara deduktif aksiomatik. Namun demikian harus dapat dipilihkan pendekatan yang cocok dengan kondisi siswa. Dalam pembelajaran belum sepenuhnya menggunakan pendekatan deduktif tapi masih campur dengan deduktif.
4)    Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi
Kebenaran-kebenaran dalam matematika pada dasarnya merupakan kebenaran konsistensi, tidak bertentangan antara kebenaran suatu konsep dengan yang lainnya. Suatu pernyataan dianggap benar bila didasarkan atas pernyataanpernyataan yang terdahulu yang telah diterima kebenarannya.

Untuk mengatasi dan meningkatkan mutu pendidikan matematika yang selama ini sangat rendah, dapat dilakukan dengan beberapa cara antara lain meningkatkan metode dan kualitas guru agar memiliki dasar yang mantap sehingga dapat mentransfer ilmu dalam mempersiapkan kualitas sumber daya manusia. Secara umum, pendidikan sebenarnya merupakan suatu faktor rangkaian kegiatan komunikasi antar manusia. Kegiatan tersebut dalam dunia pendidikan disebut dengan kegiatan proses belajar-mengajar yang dipengaruhi oleh faktor yang menentukan keberhasilan siswa. Menurut (Mujiyanto,2007) faktor yang menentukan keberhasilan sisiwa dalam belajar ada beberapa faktor yang mempengaruhi keberhasilan sisiwa untuk belajar, yaitu:
(1) faktor internal, yaitu yang muncul dari dalam diri sendiri, dan
(2) faktor eksternal, yaitu faktor yang muncul dari luar diri sendiri
Selain itu matematika merupakan suatu disiplin ilmu yang mempunyai kekhususan dibanding dengan disiplin ilmu lainnya yang harus memperhatikan hakekat matematika dan kemampuan siswa dalam belajar. Tanpa memperhatikan faktor tersebut tujuan kegiatan belajar tidak akan berhasil. Seorang dikatakan belajar bila dapat diasumsikan dalam diri orang itu menjadi suatu proses kegiatan yang mengakibatkan suatu perubahan tingkah laku.
Perubahan tingkah laku itu dapat diamati dan berlangsung dalam waktu yang relatif lama disertai usaha yang dilakukan sehingga orang tersebut dari yang tidak mampu mengerjakan sesuatu menjadi mampu mengerjakannya (Hudojo, 1988). Dalam proses belajar matematika, prinsip belajar harus terlebih dahulu dipilih, sehingga sewaktu mempelajari metematika dapat berlangsung dengan lancar, misalnya mempelajari konsep B yang mendasarkan pada konsep A, seseorang perlu memahami lebih dahulu konsep A. Tanpa memahami konsep A, tidak mungkin orang itu memahami konsep B. Ini berarti mempelajari matematika haruslah bertahap dan berurutan serta mendasarkan pada pengalaman belajar yang lalu (Hudojo,1988). Dalam menjelaskan konsep baru atau membuat kaitan antara materi yang telah dikuasai siswa dengan bahan yang disajikan dalam pelajaran matematika, akan membuat siswa siap mental untuk memasuki persolan-persoalan yang akan dibicarakan dan juga dapat meningkatkan minat dan prestasi siswa terhadap materi pelajaran matematika. Sehubungan dengan hal diatas, kegiatan belajar-mengajar matematika yang terputus-putus dapat mengganggu proses belajar-mengajar ini berarti proses belajar matematika akan terjadi dengan lancar bila belajar itu sendiri dilakukan secara kontiniu (Hudojo, 1988). Dari penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa seseorang akan lebih mudah untuk mempelajari sesuatu apabila belajar didasari pada apa yang telah diketahui sebelumnya karena dalam mempelajari materi matematika yang baru, pengalaman sebelumnya akan mempengaruhi kelancaran proses belajar matematika.

II.                PENERAPAN TEORI PEMBELAJARAN
Teori belajar atau teori perkembangan mental menurut Ruseffendi (1988) adalah berisi uraian tentang apa yang terjadi dan apa yang diharapkan terjadi terhadap mental peserta didik. Sementara itu, pengertian tentang belajar itu sendiri berbeda-beda menurut teori belajar yang dianut seseorang. Menurut pandangan yang tradisional atau pendapat lama, bahwa belajar adalah menambah atau mengumpulkan sejumlah pengetahuan. Peserta didik diibaratkan sebagai botol kosong yang siap diisi hingga penuh dengan berbagai pengetahuan. Selain itu, peserta didik diberikan bermacam-macam materi pelajaran dalam rangka memperoleh pengetahuan baru atau menambah pengetahuan yang telah dimilikinya (Sihotang, 1997). Pendapat yang lebih modern menganggap bahwa belajar merupakan kegiatan mental seseorang sehingga terjadi perubahan tingkah laku. Perubahan tersebut dapat dilihat ketika siswa memperlihatkan tingkah laku baru, yang berbeda dari tingkah laku sebelumnya. Selain itu, perubahan tingkah laku tersebut dapat dilihat ketika seseorang memberi respons yang baru pada situasi yang baru (Hudoyo. 1998) menyatakan bahwa belajar adalah kegiatan yang berlangsung dalam mental seseorang, sehingga terjadi perubahan tingkah laku, di mana perubahan tingkah laku tersebut bergantung kepada pengalaman seseorang.
Berikut beberapa teori pembelajaran yang erat kaitannya dengan matematika;
A.      Teori Belajar Jerome S. Bruner
Seperti kita ketahui bahwa Bruner yang terkenal dengan pendekatan penemuannya, membagi perkembangan intelektual anak dalam tiga kategori, yaitu enaktif, ikonik dan simbolik (Ruseffendi, 1988). Penjelasan lain, (Dahar, 1989) mengemukakan bahwa belajar melibatkan tiga proses yang berlangsung hampir bersamaan, yaitu memperoleh informasi baru, transformasi informasi dan menguji relevansi dan ketepatan pengetahuan. Bruner mengemukakan 4 dalil yang penting dalam pembelajaran matematika. Keempat dalil tersebut adalah: (1) dalil penyusunan (construction theorem), (2) dalil notasi (notation theorem), (3) dalil pengkontrasan dan keaneka ragaman (contrast and variation theorem) dan (4) dalil pengaitan (connectivity theorem). Namun demikian, di antara dalil-dalil yang paling erat kaitannya dengan pembelajaran matematika dengan pendekatan pengajuan masalah adalah dalil penyusunan dan dalil pengaitan (Ruseffendi, 1988).  

Dalil Penyusunan
Konsep dalam matematika akan lebih bermakna jika siswa mempelajarinya melalui penyusunan representasi obyek yang dimaksud dan dilakukan secara langsung. Misalnya, jika seorang guru menjelaskan arti 9 (sembilan), maka seyogianya guru meminta siswa untuk menyajikan sebuah himpunan yang jumlah anggotanya sembilan. Bahkan akan lebih baik jika pada kelas-kelas rendah sekolah dasar, guru terlebih dahulu meminta siswa untuk mengambil sendiri sembarang sembilan benda kongkrit yang disenangi siswa.
Misalnya, siswa mengambil sembilan buku atau pinsil. Selanjutnya untuk menunjukkan representasi 4 + 3, guru menuntun siswa untuk melakukan dua langkah penyusunan yang terurut. Pertama siswa mengambil empat obyek atau benda konkrit. Sesudah itu, siswa mengambil lagi tiga obyek yang kedua lalu menyusunnya pada garis bilangan. Istilah lain dari cara belajar seperti di atas adalah pengembangan kategori atau pengembangan sistem pengkodean (coding), di mana sasarannya adalah mengubah kategori atau model tertentu. Hal ini terjadi dengan cara mengubah kategori atau menghubungkan kategori-kategori dengan suatu cara baru atau dengan menambah kategori baru (Dahar, 1989).
Dari beberapa pandangan tentang dalil penyusunan Bruner, maka dapat disimpulkan bahwa siswa hendaknya belajar melalui partisipasi aktif dalam memahami konsep, prinsip, aturan dan teori. Hal ini dapat diperoleh melalui pengalaman dalam melakukan eksperimen atau percobaan yang memungkinkan siswa untuk memahami konsep, prinsip, aturan dan teori itu sendiri. Pada akhirnya Bruner menunjukkan beberapa keutamaan tentang pengetahuan yang diperoleh dengan cara penemuan.
Keutamaan pertama adalah pengetahuan bertahan lama dan lebih mudah diingat bila dibandingkan dengan pengetahuan yang diperoleh dengan cara lain. Selain itu, hasil belajar penemuan mempunyai efek transfer yang lebih baik dari pada hasil belajar lainnya. Dengan kata lain konsep atau prinsip yang menjadi milik kognitif seseorang lebih mudah diterapkan pada situasi baru. Secara menyeluruh, belajar penemuan dapat meningkatkan penalaran dan kemampuan siswa untuk berpikir secara bebas (Dahar, 1989).
Akibat dari keunggulan belajar penemuan yang dikemukakan di atas, dapat dikatakan bahwa teori belajar penemuan dapat membantu siswa dalam mempercepat proses keingintahuan suatu konsep atau prinsip tertentu.



Dalil Pengaitan
Materi dalam pelajaran matematika dikenal dengan hirarki yang sangat ketat. Suatu topik akan menjadi sulit dipahami oleh siswa manakala belum menguasai materi prasarat yang dibutuhkan. Dengan kata lain bahwa kaitan antara satu konsep dengan konsep yang lain, satu dalil dengan dalil yang lain, satu topik dengan topik yang lain dan satu teori dengan teori yang lain sangat erat.
Pengertian tersebut menunjukkan bahwa siswa harus diberi kesempatan sebanyak-banyaknya dalam melihat atau mengkaji kaitan antara suatu topik dengan topik yang lain atau satu konsep dengan konsep yang lain, yang dipelajarinya. Perhatikan contoh berikut yang mengkaji kaitan antar hirarki dan konsep dalam pembelajaran topik fungsi linier.
Pada tingkat sekolah dasar topik ini diperkenalkan melalui lambang yang sederhana yang anak-anak sudah kenal, yaitu misalnya  = 5O + 3. Pada Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama (SLTP), pembelajaran topik ini, bukan lagi dengan simbol seperti di atas, akan tetapi sudah dapat diajarkan dengan bentuk y = 5x + 3, di mana x Î {…, -3, -2, -1, 0, , 2, 3, …}. Sedangkan pada tingkat Sekolah Lanjutan Atas (SLTA), topik tersebut ditulis atau diajarkan dalam bentuk f(x) = 5x + 3, x adalah bilangan nyata (real). Untuk mengajarkannya pada tingkat Perguruan Tinggi (PT), tentu lebih mendalam lagi, yaitu menggunakan istilah daerah definisi dan daerah hasil fungsi yang ditulis dalam bentuk simbol yang lebih abstrak dan universal, yaitu f (x) = 5x + 3, x Î R.
Dalil pengaitan yang dikemukakan oleh Bruner erat kaitannya dengan apa disebut mathematical connection dalam curriculum and evaluation standard for school mathematics. Di dalam kurikulum tersebut, ditekankan kepada siswa agar mampu mengkaji dan menerapkan kaitan antara topik-topik matematika dan aplikasinya. Implikasi dari pernyataan tersebut adalah agar siswa dapat: (1) memahami representasi keekivalenan konsep yang sama, (2) menghubungkan prosedur satu representasi ke representasi yang ekivalen, (3) menggunakan dan menghargai kaitan antara topik matematika, dan (4) menggunakan dan menghargai kaitan matematika dengan disiplin lain.
Kaitan antara teori belajar Bruner dengan pendekatan pengajuan masalah matematika dapat dilakukan dengan cara melibatkan siswa secara aktif untuk mengkonstruksi dan mengajukan masalah, soal, atau pertanyaan matematika sesuai dengan situasi yang diberikan. Misalnya, siswa  menyusun dan mengaitkan ide-ide yang disediakan dengan skemata yang dimiliki oleh siswa.
Pengajuan masalah dapat dilakukan oleh siswa baik secara individu, berpasangan atau berkelompok. Ketiga cara tersebut dapat menjadi penghubung antara topik yang diajarkan oleh guru dengan skemata yang dimiliki oleh siswa. Selain itu, bahwa hubungan tersebut penting artinya dalam meningkatkan kemampuan siswa mengajukan dan memecahkan masalah.  

B.       Teori Belajar Robert M. Gagne
Pandangan Gagne tentang belajar dikelompokkan menjadi 8 tipe. Kedelapan tipe tersebut adalah belajar dengan: (1) isyarat (signal), (2) stimulus respons, (3) rangkaian gerak (motor chaining), (4) rangkaian verbal (verbal chaining), (5) memperbedakan (discrimination learning), (6) pembentukan konsep (concept formation), (7) pembentukan aturan (principle formation) dan (8) pemecahan masalah (problem solving) (Ruseffendi, 1988). Terdapat 2 di antara 8 tipe belajar yang dikemukakan oleh Gagne yang erat kaitannya dengan pendekatan pengajuan masalah matematika, yaitu: (1) rangkaian verbal (verbal chaining) dan (2) pemecahan masalah (problem solving). 

Rangkaian verbal (verbal chaining)
Rangkaian verbal dalam pembelajaran matematika dapat berarti mengemukakan pendapat yang berkaitan dengan konsep, simbol, definisi, aksioma, lemma atau teorema, dalil atau rumus. Sedangkan pengertian rangkaian verbal itu sendiri menurut Ruseffendi (1988) adalah perbuatan lisan terurut dari dua rangkaian kegiatan atau lebih stimulus respons. Dengan memperhatikan pengertian di atas, maka dapat dikatakan bahwa tipe belajar rangkaian verbal dapat mengantarkan siswa dalam mengaitkan antara skemata yang telah dimiliki siswa dengan unsur-unsur dalam matematika yang akan dipelajarinya.  
Pemecahan Masalah (Problem solving)
Pengajuan masalah merupakan langkah kelima setelah empat langkah Polya dalam pemecahan masalah matematika (Gonzales dalam Hamzah, 1996). Berkaitan dengan pandangan ini, (Brown dan Walter dalam Hamzah, 1993) menjelaskan bahwa dengan melihat tahap-tahap kegiatan antara pengajuan dan pemecahan masalah, maka pada dasarnya pembelajaran dengan pengajuan masalah matematika merupakan pengembangan dari pembelajaran dengan pemecahan masalah matematika.
Dukungan lain mengenai keeratan hubungan antara kedua pendekatan yang dimaksud di atas adalah tuntutan kemampuan siswa untuk memahami masalah, merencanakan dan menjalankan strategi penyelesaian masalah. Ketiga langkah tersebut juga merupakan langkah-langkah dalam pembelajaran dengan pendekatan pengajuan masalah matematika.

C.      Teori Belajar ”Perkembangan Mental” Jean Piaget
Teori Jean Piaget disebut teori belajar karena berkenaan dengan kesiapan anak  dalam belajar. Teorinya menetapkan, tentang tahap-tahap perkembangan kognitif tang dialami oleh setiap individu secara terperinci dari mulai bayi sampai dewasa serta ciri-cirinya dari setiap tahap itu. Teori ini disusun berdasarkan studi klinis terhadap anak-anak dari berbagai usia golongan menengah di Swiss (Suherman 2001: 39).
Dari korinya dapat disimpulkan bahwa opla berpikir anak tidaksama dengan pola berpikir orang dewasa. Tahap perkembangan kognitif (intelektual) atau tarap kemampuan berpikir seorang individu sesuai dengan usianya. Semakin individu itu dewasa maka semakin meningkat pula kemampuan berpikirnya. Jadi, adalah sebuah kekeliruan jika memandang atau beranggapan bahwa kemampuan anak sama dengan kemampuan orang dewasa.
Selain itu, hasil penelitian mengungkapkan bahwa perkembangan kognitif seorang individu dipengaruhi oleh lingkungan dan kehidupan sosialnya. Hal ini dikarenakan efektivitas hubungan antara setiap individu dengan lingkungan maupun kehidupan sosialnya pasti bebeda antara satu dengan yang lainnya, sehingga tahap perkembangan kognitif yang dicapai oleh setiap individupun pasti berbeda pula. Oleh karena itu agar perkembangan kognitif seorang anak berjalan secara maksimal dalam arti anak lebih dapat masuk kedalam tahap yang lebih tinggi, sebaiknya anak diperkaya dengan pengalaman edukatif.
Berdasarkan hasil penelitiannya, Piaget mengemukakan bahwa ada empat tahap perkembangan kognitif dari setiap individu yang berkembang secara kronologis (menurut usia kalender) yaitu:
(1)   tahap sensori motor (dari lahir sampai umur sekitarn2 tahun),
(2)   tahap pra operasi (dari sekitar umur 2 tahun sampai dengan sekitar umur 7 tahun),
(3)   tahap operasi konkrit (dari sekitar umur 7 tahun sampai dengan sekitar umur 11 tahun),
(4)   tahap operasi formal (dari sekitar umur 11 tahun sampai dewasa).
Sebaran umur pada setiap tahap tersebut adalah rata-rata (sekitar) dan mungkin pula terdapat perbedaan antara masyarakat yang satu dengan masyarakat lainnya. Lagipula, teori ini berdasarkan pada hasil penelitian di negeri Swiss pada tahun 1950-an (Suherman 2001: 39).

III.             PENUTUP
Matematika yang berfungsi mendasari iptek sedangkan iptek sendiri akan merasuk dalam kehidupan masa kini dan masa yang akan datang tidak dapat disangkal lagi sangat diperlukan siswa dalam mengarungi hidupnya di masa mendatang sebab tiada kerja di abad globalisasi tanpa matematika. Tantangan apa yang dihadapi manusia dalam era globalisasi sebagai akibat kemajuan iptek sulit diperkirakan.
Karena itu, diperkirakan pengajaran matematika yang dilaksanakan secara konvensional tidak akan mampu menghasilkan SDM yang dapat beradaptasi dengan perubahan-perubahan yang cepat sebagai ciri kehidupan abad globalisasi. Dengan demikian, pengajaran matematika di indonsesia ini haruslah diarahkan kepada kebutuhan masa depan yang sekiranya dapat mengembangkan kreativitas dan kemandirian siswa.
Untuk keperluan itu, matematika diajarkan dengan melatih para siswa untuk menyelesaikan masalah. Cara penyelesaiannya hendaknya membimbing siswa yang pada akhirnya siswa terlatih dan terkondisi untuk mempu belajar mandiri. Dengan demikian, kebiasaan belajar (learning habit) terbina sehingga siswa selalu bertanya terhadap informasi-informasi baru, tidak sekedar menerima informasi tanpa berpikir kritis.
Gagasan yang dikemukakan dalam makalah ini diharapkan dapat membantu para pengajar dalam penyampaian matematika sehingga anak tidak merasa takut, frustasi dan sebagainya bila mereka menghadapi pelajaran matematika. Peranan teori pembelajaran mengajak anak berpartisipasi dalam belajar matematika. Jadi yang diutamakan adalah proses belajarnya, bukan sekedar hasil belajar, sebab proses belajar yang baik dapat hasil belajar yang baik pula. Secara garis besar bagaimana kita mengajarkan matematika, penekanannya adalah memperbaiki proses belajar yang terlaksana selama ini.

DAFTAR PUSTAKA


Dahar, R.W. (1989). Teori-teori belajar. Jakarta: Erlangga.

Departemen Pendidikan Nasional. (2007). Kajian Kebijakan Kurikulum Mata Pelajaran Matematika. Badan Penelitian dan Pengembangan Pusat Kurikulum.

Hadi, S. (2008). Paradigma Baru Pendidikan Matematika. Tersedia: Situs Resmi SMAN I Labakkang.

Hamzah. (2008). Teori Belajar Pendukung Pendekatan Pengajuan Masalah Matematika. SumSel: LPMP.

Hudojo, H. (1988). Mengajar Belaja Matematika. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan.

Mujiyanto. (2007). Penggunaan Media Pendidikan Pada Pengajaran Matematika di Sekolah Menengah. Pelatihan JARDIKNAS.

Organisation for Economic Co-Operation and Development (2004). Learning for Tomorrow’s World. Tersedia: http://www.pisa.oecd.org/ dataoecd/1/60/pdf.

Puspendik (2005). Informasi Ujian Nasional dan Ebtanas.[Online]. Tersedia: http://www.puspendik. Com.

Ruseffendi, E.T. (1988). Pengantar kepada membantu guru mengembangkan kompetensinya dalam pengajaran matematika untuk meningkatkan CBSA (Cetakan Kedua). Bandung: Tarsito.

Suherman, H. dkk. (2001). Common Text Book Strategi Pembelajaran Matematika kontemporer. Bandung: JICA – Universitas Pendidikan Indonesia.

Sihotang, K. (1997). Problem posing: Membentuk manusia seutuhnya. Surabaya: Gema Clipping Service.Silver, E.A., Downs, J.M., Leung, S.S. & Kenney, P.A. 1996.

Syaban, M. (2008). Penerapan Pembelajaran Investigasi dalam Pembelajaran Matematika. EDUCARE: Jurnal Pendidikan dan Budaya

Zamroni. (2000). Paradigma Pendidikan Masa Depan. Yogyakarta: Bigraf Publishing.

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar